Une équipe de chercheurs du Courant Institute of Mathematical Sciences de l’université de New York a découvert de nouvelles lois régissant l’écoulement des fluides, qui contredisent les lois précédemment connues. Leur découverte, basée sur des expériences avec des pailles et des tuyaux métalliques, a conduit à la dérivation d’une formule mathématique universelle qui peut prédire l’écoulement des fluides dans n’importe quel tuyau ou tube, ce qui pourrait avoir des implications significatives dans des domaines tels que la médecine et l’ingénierie.
Cette avancée récente présente un grand potentiel pour les applications médicales et industrielles.
Un groupe de scientifiques a découvert de nouvelles lois régissant l’écoulement des fluides en menant des expériences sur une technologie ancienne : la paille. Cette nouvelle compréhension pourrait améliorer la gestion des fluides dans les domaines de la médecine et de l’ingénierie.
« Nous avons découvert que le fait de boire avec une paille défie toutes les lois précédemment connues concernant la résistance ou la friction de l’écoulement dans un tuyau ou un tube », explique Leif Ristroph, professeur associé au Courant Institute of Mathematical Sciences de l’université de New York et l’un des auteurs de l’étude, qui paraît dans le Journal of Fluid Mechanics. « Cela nous a incités à rechercher une nouvelle loi qui pourrait fonctionner pour tout type de fluide se déplaçant à n’importe quelle vitesse dans un tuyau de n’importe quelle taille.
Le mouvement des liquides et des gaz dans des conduits tels que les tuyaux, les tubes et les canalisations est un phénomène courant dans les contextes naturels et industriels, notamment dans des scénarios tels que la circulation du sang ou le transport du pétrole dans les oléoducs.
« Le problème de l’écoulement des tuyaux a toujours été l’un des plus fondamentaux et des plus importants dans l’étude de la mécanique des fluides et, à bien des égards, le domaine a été développé pour résoudre ce problème », explique M. Ristroph, directeur du laboratoire de mathématiques appliquées de l’université de New York, où la recherche a été menée.
Cependant, Ristroph et ses collègues ont constaté que toutes les lois connues relatives à la pression et au débit n’étaient exactes que dans certaines conditions.
Pour parvenir à cette conclusion, ils ont mené une série d’expériences – mesures du débit et de la pression pour des tuyaux métalliques de différentes longueurs et de différents diamètres utilisant plusieurs types de liquides. L’objectif était de déterminer le rapport entre ces facteurs et la résistance au frottement de l’écoulement dans le tuyau.
« Nos données ont montré que les fameuses lois classiques sur le frottement de l’écoulement ne sont exactes que pour certaines combinaisons de vitesses d’écoulement et de tailles de tuyaux », explique M. Ristroph. « Nous avons cartographié les conditions dans lesquelles les lois existantes ne fonctionnent pas bien, et nous avons trouvé un bon exemple juste sous notre nez : boire avec une paille ».
On pense que les pailles ont été utilisées il y a 5 500 ans dans la première civilisation mésopotamienne de Sumer. Mais l’hydrodynamique de leur fonctionnement n’avait pas été étudiée auparavant.
Les chercheurs ont élargi leur étude à plusieurs types de pailles – une fine pour remuer le café, une pour les sodas et une large pour le thé à bulles – et ont réalisé des expériences pour déterminer le frottement pour les débits typiques de la consommation d’alcool.
Les données sur les pailles et les tuyaux de taille similaire ne correspondaient à aucune des lois connues, qui portent le nom de leurs découvreurs, les scientifiques Evangelista Torricelli et Jean Léonard Marie Poiseuille, entre autres.
Les chercheurs ont constaté que chaque loi classique échouait parce qu’elle supposait que le tuyau était soit très court, soit très long, et que l’écoulement était soit très lent, soit très rapide. Les cas intermédiaires, y compris les pailles, impliquent des facteurs complexes tels que la façon dont l’écoulement change sur la longueur du tuyau et s’il devient lisse et laminaire ou rugueux et turbulent.
La modélisation de ces effets a permis à l’équipe de dériver une formule mathématique unique, et ses prédictions correspondaient aux mesures expérimentales pour tous les tuyaux et toutes les pailles, pour tous les fluides et toutes les vitesses d’écoulement qui ont été testés.
« Une formule universelle pourrait être très utile, par exemple, pour comprendre et modéliser l’écoulement du sang dans le système circulatoire », observe M. Ristroph. « Nos veines, nos artères et nos capillaires sont en fait des tuyaux de diamètres, de longueurs et de débits très différents.
Référence : « Hydrodynamics of finite-length pipes at intermediate Reynolds numbers » par Olivia Pomerenk, Simon Carrillo Segura, Fangning Cao, Jiajie Wu et Leif Ristroph, Journal of Fluid Mechanics.
DOI : 10.1017/jfm.2023.99
Les autres auteurs de l’article sont Olivia Pomerenk, doctorante au Courant, Simon Carrillo Segura, doctorant à la Tandon School of Engineering de l’université de New York, ainsi que Fangning Cao et Jiajie Wu, étudiants de premier cycle à l’université de New York au moment de l’étude.
L’étude a été financée par la National Science Foundation.