Les scientifiques ont utilisé la théorie des matrices aléatoires pour montrer théoriquement que la hiérarchie de masse des neutrinos peut être expliquée mathématiquement.
Lorsqu’une substance est fragmentée en segments de plus en plus petits, on arrive finalement à un point où la division n’est plus possible. À ce stade, il ne reste plus qu’une particule élémentaire. À ce jour, 12 particules élémentaires distinctes ont été identifiées, composées d’un mélange de quarks et de leptons, chacune se déclinant en six variations uniques.
Ces variantes sont classées en trois générations. Chaque génération contient un lepton porteur d’une charge et un lepton neutre, formant diverses particules telles que les neutrinos électroniques, muon et tau. Dans le modèle standard, les masses des trois générations de neutrinos sont représentées par une matrice trois par trois.
Une équipe de recherche dirigée par le professeur Naoyuki Haba de l’école supérieure des sciences de l’université métropolitaine d’Osaka a analysé l’ensemble des leptons qui composent la matrice de masse des neutrinos. Les neutrinos sont connus pour avoir une différence de masse entre les générations moins importante que les autres particules élémentaires, l’équipe de recherche a donc considéré que les neutrinos ont une masse à peu près égale entre les générations. Ils ont analysé la matrice de masse des neutrinos en assignant au hasard chaque élément de la matrice. Ils ont montré théoriquement, en utilisant le modèle de matrice de masse aléatoire, que les mélanges de saveurs leptoniques sont importants.
L’axe horizontal montre le logarithme ordinaire du rapport de la différence au carré de la masse des neutrinos, tandis que l’axe vertical montre leur distribution de probabilité. Chaque histogramme représente les distributions de probabilité pour les mécanismes de bascule de la couleur correspondante. Les lignes verticales rouges et bleues représentent les valeurs expérimentales (erreurs de 1σ et 3σ) du logarithme ordinaire de la différence quadratique de masse des neutrinos. La distribution de probabilité pour le modèle de balancier avec les matrices aléatoires de Dirac et de Majorana en orange a la plus grande probabilité de reproduire la valeur expérimentale. Crédit : Naoyuki Haba, Université métropolitaine d’Osaka
« Clarifier les propriétés des particules élémentaires conduit à l’exploration de l’univers et, en fin de compte, au grand thème de notre origine ! explique le professeur Haba. « Au-delà des derniers mystères du modèle standard, il existe un tout nouveau monde de la physique.
Après avoir étudié l’anarchie de la masse des neutrinos dans les modèles du neutrino de Dirac, de la balançoire et de la double balançoire, les chercheurs ont constaté que l’approche anarchique exige que la mesure de la matrice obéisse à la distribution gaussienne. Après avoir considéré plusieurs modèles de masse de neutrinos légers où la matrice est composée du produit de plusieurs matrices aléatoires, l’équipe de recherche a pu prouver, du mieux qu’elle pouvait à ce stade, pourquoi le calcul de la différence quadratique des masses de neutrinos est le plus proche des résultats expérimentaux dans le cas du modèle à bascule avec les matrices aléatoires de Dirac et de Majorana.
« Dans cette étude, nous avons montré que la hiérarchie des masses de neutrinos peut être expliquée mathématiquement à l’aide de la théorie des matrices aléatoires. Cependant, cette preuve n’est pas mathématiquement complète et devrait être rigoureusement prouvée au fur et à mesure que la théorie des matrices aléatoires continue à se développer », a déclaré le professeur Haba. « À l’avenir, nous continuerons à relever le défi d’élucider la structure de copie à trois générations de particules élémentaires, dont la nature essentielle est encore totalement inconnue, tant sur le plan théorique qu’expérimental.
Référence : » Neutrino mass square ratio and neutrinoless double-beta decay in random neutrino mass matrices » par Naoyuki Haba, Yasuhiro Shimizu et Toshifumi Yamada, 19 janvier 2023, Progress of Theoretical and Experimental Physics.
DOI : 10.1093/ptep/ptad010
Cette étude a été financée par le ministère japonais de l’éducation, de la culture, des sports, de la science et de la technologie.